Đề cương Sáng kiến kinh nghiệm Một số dạng bài tập ứng dụng hệ thức Vi-ét

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VINH 
 TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THI 
 ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
Họ và tên tác giả: Đinh Tuấn Anh 
Bộ môn: Toán 
Đơn vị: Tổ Khoa học tự nhiên - Trường THCS Trường Thi. 
Năm học: 2021 – 2022. 
Đăng kí: Sáng kiến kinh nghiệm bậc 3 
 Tên đề tài: :" Một số dạng bài tập ứng dụng hệ thức Vi-ét’’ 
 " 
A.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: 
Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính logíc, tính trừu tượng cao,nó
giúp cho học sinh khả năng tính toán, suy luận logíc và phát triển tư duy sáng tạo. 
Việc dạy học sinh học toán không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em một số kiến
thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó, hay màgiáo
viên phải biết rèn luyện kỹ năng và thói quen suy nghĩ tìm tòi lời giải của một bài 
toán và vận dụng bài toán đó trên cơ sở các kiến thức đã học.
 Là một GV giảng dạy môn Toán , ngoài việc làm cho mọi đối tượng học sinh
 nắm rõ kiến thức cơ bản trong chương trình THCS bản thân tôi xác định bồi dưỡng 
 học sinh giỏi, dạy Toán như thế nào để học sinh hứng thú, tích cực chủ động, sáng
 tạotìm tòi kiến thức mới và khó là nhiệm vụ hàng đầu cần phải làm. Nhiều năm giảng
 dạy chương trình Toán lớp 9 , tôi đã tìm tòi,nghiên cứu thực hiện nhiều chuyên đề, đề 
 tài để bồi dưỡng học sinh lớp , đặc biệt là học sinh khá giỏi, học sinh được bồi dưỡng 
 thi vào lớp 10 THPT hay vào các trường chuyên lớp chọn. Sáng kiến kinh nghiệm :
 “Một số dạng bài tập ứng dụng hệ thức Vi-ét” là đề tài mà tôi đã nghiên cứu. 
B. NỘI DUNG 
I. THỰC TRẠNG PHƯƠNG PHÁP DẠY TOÁN HIỆN NAY. 
 Đặc trưng cơ bản của đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là: Dạy học thông 
qua tổ chức các hoạt động của học sinh. Dạy học Toán thực chất là dạy hoạt động
Toán, học sinh là chủ thể của hoạt động học, cần phải cuốn hút vào những hoạt động 
 1 
 c
+ Có a - b + c = 0 thì pt có một nghiệm là x1= -1, còn nghiệm kia là x2 = - 
 a
* Định lý Viét đảo. 
Nếu hai số 1x , x2 có tổng x1 + x2 = S và tích x1x2 = P thì hai số đó là các nghiệm của 
phương trình X2 - SX + P = 0 
2. Các dạng bài tập ứng dụng hệ thức viet. 
2.1 Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 
* Kiểm tra nghiệm của phương trình bậc hai 
* Biết 1 nghiệm suy ra nghiệm kia. 
* Trong trường hợp phương trình có nghiệm nguyên đơn giản . 
* Trong trường hợp pt bậc hai có các hệ số a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 
2.2 Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai 
 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 nếu có nghiệm thoả mãn: 
a) P < 0 thì hai nghiệm đó trái dấu 
b) P > 0 thì hai nghiệm cùng dấu 
c) P > 0 và S > 0 thì hai nghiệm đều dương 
d) P > 0 và S < 0 thì hai nghiệm đều âm 
2.3 Lập phương trình bậc hai một ẩn khi biết hai nghiệm của nó x1, x2. 
2.4 Tìm điều kiện của tham số khi biết một nghiệm của phương trình đã cho. 
2.5 Tính giá trị của biểu thức chứa các nghiệm của phương trình đã cho 
2.6 Tìm điều kiện của tham số để 2 nghiệm của phương trình bậc hai liên hệ với 
nhau bởi một hệ thức cho trước (điều kiện cho trước). 
2.7 Chứng minh hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số 
hoặc tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số. 
2.8 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức, chứng minh đẳng thức, bất 
đẳng thức thỏa mãn điều kiện nào đó. 
2.9 Ứng dụng hệ thức Viet trong mặt phẳng tọa độ. 
* Phương trình đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) 
 với Parabol (P): y = mx2 (m 0): 
2.10 Ứng dụng hệ thức Viet giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn . 
 f (x, y) = 0 f (x, y) = f (y, x)
 có dạng Trong đó 
 g(x, y) = 0 g(x, y) = g(y, x)
 3