Đề cương SKKN Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển từ một bài toán Hình học 9

 PHÒNG GD & ĐT TP VINH ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
TRƯỜNG THCS NGHI ÂN 
 Môn (Lĩnh vực): Toán 
 Tên đề tài : “Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển từ một bài toán 
 hình học 9”. 
 Tác giả : Nguyễn Thị Thúy Bình 
 Đơn vị : Trường THCS Nghi Ân 
 Phần A. ĐẶT VẤN ĐỀ 
 I. Lý do chọn đề tài. 
 Môn toán là một môn khoa học mang tính trừu tượng cao, góp phần phát triển 
 năng lực trí tuệ, tư duy loogic, góp phần phát triển nhân cách con người. Những tri 
 thức, kỹ năng toán học cùng với phương pháp làm việc trong toán học trở thành công 
 cụ để học tập những môn khoa học khác đặc biệt là các môn học tự nhiên, là cơ sở của 
 khoa học kỹ thuật, của sản xuất và đời sống. Môn toán giúp cho học sinh hình thành và 
 phát triển những phương pháp, phương thức tư duy và hoạt động như: Toán học hoá 
 tình huống thực tế, thực hiện và xây dựng thuật toán, phát hiện và giải quyết vấn đề. 
 Những kỹ năng này rất cần cho người lao động trong thời đại mới. 
 Trong hoạt động dạy và học Toán nói chung, đối với bộ môn hình học nói riêng 
 thì vấn đề khai thác, nhìn nhận một bài toán cơ bản dưới nhiều góc độ khác nhau nhiều 
 khi cho ta những kết quả khá thú vị. Việc dạy toán học cho học sinh thực chất là việc 
 dạy các hoạt động toán học, dạy cho học sinh biết cách sáng tạo.. Cụ thể như khi 
 truyền thụ cho học sinh một đơn vị kiến thức thì ngoài việc cho học sinh tiếp cận, nắm 
 vững đơn vị kiến thức đó thì một việc không kém phần quan trọng là vận dụng đơn vị 
 kiến thức đã học vào các hoạt động toán học. Đây là một hoạt động mà theo tôi, thông 
 qua đó, phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và 
 phát triển năng lực tự học, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo và tư 
 duy. 
 Mặt khác, một trong những việc dạy cho học sinh biết cách giải toán chính là 
 hướng cho các em biết cách suy luận, tìm tòi lời giải mà một trong những thói quen 
 cần có là tìm trong các bài toán đã học. Trong quá trình giảng dạy cho các em nếu chỉ 
 dừng lại ở giải các bài tập đơn lẻ sẽ gây cho học sinh sự nhàm chán trong học toán đặc 
 biệt môn hình học, tôi nghĩ rằng nên hướng các em thay vì giải nhiều bài toán đơn lẻ 
 mà trên cơ sở một bài nào đó ta có thể mở rộng theo nhiều hướng khác nhau, nhìn bài 
 toán dưới nhiều góc độ thì người học sẽ tăng được khả năng tư duy cũng như độ nhạy 
 bén của người làm toán. Học sinh sẽ thấy tự tin, khi gặp bài toán lạ các em có khă 
 năng tự tìm lời giải cho bào toán, phát huy năng lực độc lập sáng tạo của mình để đáp 
 ứng nhu cầu sống hiện đại. một vài cách giải khác nhau của bài toán đó. Điều này, làm cho HS khó tìm mối liên 
hệ giữa các kiến thức đã học. Cho nên , khi bắt đầu giải một bài toán mới, HS không 
biết phải bắt đầu từ đâu? Cần vận dụng kiến thức nào? Bài toán đang giải có liên quan 
đến những bài toán nào đã gặp? 
 Mở rộng bài toán ban đầu không chỉ làm cho bài toán đầy đủ giá trị mà hơn thế 
nữa, nó còn là một trong những giải pháp quan trọng để rèn luyện năng lực giải toán, 
hình thành tri thức của người giải toán sau một quá trình lựa chọn sáng tạo những 
phương thức giải quyết bài toán ban đầu. Góp phần phát triển tư duy của người học, 
tạo ra thế hệ học trò năng động, sáng tạo, dễ thích ứng với những biến đổi của xã hội. 
 Mỗi dạng bài toán hình học có những phương pháp giải bài tập khác nhau, tuy 
nhiên khi làm bài tập Hình, nếu học sinh có được cái nhìn ở các góc cạnh khác nhau 
thì sẽ hiểu sâu sắc bài tập hình hơn và hơn nữa tìm được cái đẹp của môn toán. Cái 
nhìn ở các phương diện khác nhau chính là cách thay đổi bài toán có thể trở thành bài 
dễ hơn, nhưng cũng có thể thành bài toán khó hơn. Khi làm được như vậy thì ý thức tự 
học của học sinh sẽ cao hơn, những bài tập khó trở nên dễ hơn, và quan trọng nhất là 
học sinh có được sự tự tin khi làm bài tập. 
III. Nội dung: 
1. Các hình thức mở rộng, phát triển bài toán ban đầu 
 Nghiên cứu lý thuyết về năng lực giải toán thì có nhiều hình thức mở rộng bài 
toán ban đầu: 
 + Hệ thống hoá các bài tập cùng loại 
 + Đưa các bài tập cùng dạng liên quan, bài tập tương tự 
 + Sáng tạo các bài toán cùng dạng có tính đặc biệt hoá 
 + Đưa về các bài toán có tính khái quát hoá 
 + Mở rộng đi đến bài toán mới 
 Theo quan điểm của các nhà khoa học thì thực chất mở rộng bài toán ban đầu là 
thực hiện một tiến trình giải toán mở. 
 Tính “mở” được đặc trưng bởi: 
 - Mở rộng bài toán dạng mới phải phù hợp và tiếp nối kiến thức đã có của học 
sinh 
 - Các bài tập mới này không áp dụng các thuật toán có sẵn, phải vận dụng các 
kiến thức và các thao tác tư duy đi đến lời giải. 
2. Giải pháp thực hiện: 
 Với mục đích giúp học sinh thay đổi cách nhìn về bài toán, thay đổi phong cách 
học tập và tư duy. Từ một bài toán hình cơ bản trong SGK, với định hướng thay đổi 
các điều kiện của bài toán, sử dụng các phương pháp như: tương tự, so sánh, đặc biệt 
hóa, khái quát hóa... để phát triển thêm những vấn đề mới, những bài toán mới sẽ giúp Để nâng cao hiệu quả lên lớp, phát triển năng lực trí tuệ của học sinh chúng ta 
không ngừng đổi mới phương pháp dạy học. Đặc biệt, trong giai đoạn công nghiệp 
hoá, hiện đại hoá đất nước, chúng ta cần đào tạo con người phát triển một cách toàn 
diện, nhạy bén, sáng tạo, luôn luôn chủ động tìm ra cái mới. Đó cũng là cái đẹp, cái 
sức hấp dẫn của toán học. 
 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phải bắt nguồn từ việc rèn luyện cho các 
em tư duy toán học từ những vấn đề cụ thể, đơn giản, trừu tượng hoá, tổng quát hoá để 
rồi lại trở về soi sáng các vấn đề ban đầu.