Đề cương SKKN Rèn luyện kỹ năng, phát triển tư duy thông qua việc thêm bớt giả thiết để xây dựng bài toán mới

 phßng GD & §T thµnh phè vinh 
 --------------- -------------- 
 S¸ng kiÕn kinh nghiƯm 
 §Ị tµi: 
 RÈN LUYỆN KỶ NĂNG, PHÁT TRIỂN TƯ DUY THƠNG QUA 
VIỆC THÊM BỚT GIẢ THIẾT ĐỂ XÂY DỰNG BÀI TOAN MỚI 
 Năm học: 2021 – 2022 
 1 
 Nhiều học sinh học tốn kém, những học sinh lười học khơng nắm vững kiến 
thức thức cơ bản đã đành, cịn cĩ nhiều học sinh chịu khĩ học bài, thuộc bài nhưng 
vẫn khơng làm được hoặc làm sai bài tập. Những học sinh làm được vẫn khơng cĩ sự 
tiến bộ, bởi vì các em thường mắc những thiếu sĩt sai lầm sau: 
 - Chưa đọc kỹ đề bài, chưa hiểu rõ bài tốn. Bởi vậy khi giải khơng biết bắt 
đầu từ đâu. 
 - Khơng chịu đề cập bài tốn theo nhiều cách khác nhau, khơng chịu nghiên 
cứu khảo sát kỹ từng chi tiết và kết hợp các chi tiết của bài tốn theo nhiều cách, 
khơng sữ dụng hết các dữ kiện bài tốn đã cho. 
 - Khơng biết vận dụng hoặc vận dụng sai các kiến thức, vận dụng khơng thành 
thạo các phép suy luận trong giải tốn, khơng biết vận dụng các bài tốn đã biết hoặc 
áp dụng một cách máy mĩc thiếu linh hoạt. 
 - Khơng chịu kiểm tra lại lời giải tìm được bởi vậy mà khi tính tốn nhầm lẫn 
hoặc vận dụng sai kiến thức khơng biết để sửa. 
 - Khơng chịu suy nghĩ để tìm ra các cách khác nhau, khai thác bài tốn, do đĩ 
bị hạn chế trong việc rèn luyện năng lực. 
Tất cả đĩ đều dẫn đến học sinh nhận thức một cách khơng sâu sắc. 
II. GIẢI PHÁP 
 Muốn rèn luyện kỹ năng khám phá sáng tạo trong giải tốn cho học sinh trước 
hết chúng ta cần rèn luyện cho học sinh thĩi quen cơ bản sau: 
 - Học sinh cần cĩ phương pháp suy nghĩ khoa học và kinh nghiệm giải . Điều 
này được hình thành trong quá trình học tập rèn luyện và tích luỹ. 
 - Việc khám phá sáng tạo giải tốn cũng giống như làm bất cứ việc gì ta nên 
tiến hành các bước sau: tìm hiểu đề tốn; tìm lời giải; thực hiện lời giải; kiểm tra lời 
giải. 
* Tại sao phải tìm hiểu đề tốn? 
 - Để giải quyết bất kỳ một bài tốn nào ta cũng phải hiểu rỏ bài tốn ấy. Bởi lẽ 
để trả lời một câu hỏi mà khơng hiểu câu hỏi thì khơng thể trả lời được. Khơng hiểu 
rỏ bài tốn thì khơng thể giải được. Việc hiểu rỏ bài tốn cịn làm thêm sự phấn chấn, 
tăng thêm ý chí và tập trung suy nghĩ vào việc tìm lời giải. 
 - Muốn hiểu rỏ bài tốn ta phải làm gì? 
 3 
 Bài tốn thứ nhất (bài 18 SGK tốn 8 tập 2, trang 26) chọn làm bài tốn xuất 
phát 
(Bài 18 SGK tốn 8 tập 2, trang 26) 
 Cho tam giác ABC cĩ AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm. Đường phân giác 
gĩc A cắt BC tại D. Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC. 
Bài tốn thứ hai ( bài 18 SBT tốn 8 tập 2, trang 68) chọn làm bài tốn xuất 
phát 
(Bài 18/ 68 Sgk) 
 Cho tam giác ABC cĩ AD, BE, CF là các đường phân giác cắt nhau tại I. 
Chứng minh rằng: BD . CE . AF = 1 
 DC AE FB
 - Từ bài tốn xuất phát 1, 2 nếu thêm bớt giả thiết, ở mỗi bài tốn ta cĩ thể xây 
 dựng được 8 bài Tốn mới (sẽ được trình bày trong bản chi tiết) 
 2) RÈN LUYỆN KĨ NĂNG, PHÁT TRIỂN TƯ DUY THƠNG QUA GIẢI BÀI 
 TỐN BẰNG NHIỀU CÁCH 
Bài tốn thứ ba (Tương tự nội dung câu IV, ý c đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 
2011-2012) 
 Cho đường trịn tâm O đường kính AB. H là điểm thuộc đoạn thẳng AO (H khác 
A và O). Đường thẳng đi qua H và vuơng gĩc AO cắt nữa đường trịn (O) tại C. Trên 
cung nhỏ BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Gọi I là giao điểm của AD và HC, 
F là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh gĩc ABF cĩ số đo khơng 
đổi khi D thay đổi trên cung BC 
(chỉ trình bày giải ý c của bài tốn trên) 
Phân tích bài tốn: 
Bước 1: ta phải xác định được tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CID ở vị trí nào? 
Ta xác định bằng cách cho điểm D di chuyển trên cung BC đến các vị trí đặc biệt (ở 
bài tốn này ta xác định được tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CID thuộc đoạn 
thẳng CB 
Bước 2: ta chứng minh điểm dự đốn bước 1 là đúng 
 - Từ phân tích trên ta cĩ thể giải bài tốn này theo 5 cách khác nhau (được 
trình bày trong bản chi tiết) 
 5 
7