Đề cương SKKN Vận dụng các bất đẳng thức đại số trong việc giải quyết các bài toán cực trị hình học

 PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP VINH 
 a 
 ĐỀ CƯƠNG 
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 Đề tài: 
VẬN DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ TRONG VIỆC GIẢI QUYẾT 
 CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC 
 Môn học: Toán học 
 Tác giả: Dương Minh Ngọc 
 Đơn vị: Trường THCS Hà Huy Tập 
 Số điện thoại: 0945.236226 
 Email: duongminhngoc2010@gmail.com 
 Năm học 2021 – 2022 là khả năng suy luận, sáng tạo, tư duy trừu tượng, tư duy phản biện, khả năng giải 
quyết vấn đề và thậm chí cả kỹ năng giao tiếp hiệu quả. 
Toán học giúp con người thông minh hơn. 
Toán học đối với việc học cũng giống như sức mạnh và độ bền của thể thao: đó là 
cơ sở cho phép ta vượt qua chính mình. 
2. Cơ sở thực tiễn: 
a. Thuận lợi: Việc học các chuyên đề Toán nâng cao luôn được phụ huynh và các 
học sinh có năng lực khá trở lên quan tâm. 
Trong bất kỳ đề thi nào thì luôn đảm bảo sự phân hóa và nội dung: cực trị hình học 
cũng thường có mặt trong yêu cầu để đạt được điểm giỏi. 
Sử dụng bất đẳng thức đại số để giải quyết bài toán cực trị hình học luôn tạo hứng 
thú, say mê đối với học sinh. 
Giải toán bất đẳng thức, cực trị hình học là nội dung khó nhưng rèn luyện tư duy rất 
tốt, làm cho đầu óc con người sáng tạo hơn, kích thích tìm tòi, khám phá, ham học 
hỏi hơn và từ đó phát triển tư duy, giải quyết các vấn đề trong khoa học cũng như 
trong cuộc sống tốt hơn. 
b. Khó khăn: Nội dung bất đẳng thức, cực trị hình học là nội dung không dễ, đòi 
hỏi giáo viên và học sinh đều phải kiên trì, chịu khó, không được chán nản, bỏ cuộc. 
Trong phạm vi, thời gian học chính khóa thì nội dung bất đẳng thức, cực trị hình học 
ít khi được quan tâm đến nên cũng có những học sinh nhận thức chưa đúng về tầm 
quan trọng của nội dung Toán học này. 
3. Phạm vi và đối tượng áp dụng: 
- Bài viết này có thể áp dụng đối với tất cả giáo viên dạy Toán và học sinh lớp 8, 9 
và những người đam mê Toán học. 
- Bài viết này có thể áp dụng cho các tiết dạy chính khóa, ôn tập nâng cao kiến thức 
và tài liệu tham khảo. 
4. Đổi mới trong kết quả nghiên cứu: Nội dung bất đẳng thức đại số, cực trị hình 
học không phải là nội dung mới, chúng ta có thể dễ tìm các tài liệu tham khảo nhưng 
để tìm được một tài liệu dễ hiểu, gần gũi ngay cả cho người mới bắt đầu thì thực sự 
không phải dễ. Đồng thời, đề tài đề cập đến nội dung quan trọng, hay, khó và có 
những giáo viên vẫn còn ngại thực hiện, khai thác. 
Đối với nội dung cực trị hình học có các dạng thường gặp sau: 
Dạng 1: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên, quan hệ đường xiên và hình 
chiếu. 
Dạng 2: Vận dụng các BĐT trong tam giác và quy tắc các điểm. 
Dạng 3: Vận dụng các BĐT đại số. 
Dạng 4: Vận dụng tỷ số lượng giác của góc nhọn. 
Dạng 5: Vận dụng các BĐT trong đường tròn