Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng học sinh giỏi với bài toán "Cực trị" trong vật lý
Bạn đang xem tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng học sinh giỏi với bài toán "Cực trị" trong vật lý", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng học sinh giỏi với bài toán "Cực trị" trong vật lý
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 MỤC LỤC I. Phần mở đầu: ...................................................................................................2 1. Lý do chọn đề tài...............................................................................2 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài. ..........................................................2 3. Đối tượng nghiên cứu........................................................................3 4. Giới hạn của đề tài............................................................3 5. Phương pháp nghiên cứu. .................................................................3 II. Phần nội dung ...................................................................... .........................3 1. Cơ sở lý luận.................................................................. 3 2.Thực trạng vấn đề nghiên cứu........................................ ...... 4 3. Nội dung và hình thức của giải pháp, biện pháp:.........................................4 a. Mục tiêu của giải pháp..........................................................5 b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp...........................5 c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp.............. ............................14 d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu ....14 III. Phần kết luận, kiến nghị ......................................... ..................................14 1. Kết luận: ......................................... .........................................................15 2.Kiến nghị: ......................................... .......................................................15 Tài liệu tham khảo ..16 Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 1 Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 cấp. Ban thân nhận thấy qua các đề thi học sinh giỏi các cấp thì bài toán cực trị luôn xuất hiện và nó thường là bài toán khó với học sinh Với mong muốn công tác ôn luyện này đạt kết quả tốt, thường xuyên và khoa học hơn, góp phần hoàn thành mục tiêu giáo dục, nâng cao chất lượng giáo dục của địa phương, tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học này là: “Bồi dưỡng HSG với Các bào toán cực trị trong vật lý ”. 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài. - Nghiên cứu các đề thi hoc sinh giỏi huyện, học sinh giỏi cấp tính, và thi vào các trường chuyên - Lựa chọn một số bài tập tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở các phần cơ học, điện học, quang học. - Tìm phương pháp giải và hướng dẫn học sinh giải bài tập tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở các phần cơ học, điện học, quang học. - Nghiên cưu qua quá trình nhận thức của học sinh và thời gian bồi dưỡng 3. Đối tượng nghiên cứu. - Chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 - Đội tuyển học sinh giỏi vật lý 9 năm học 2017-2018 - Cách giải các bài toán tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở các phần cơ học, điện học, quang học. I.4. Giới hạn của đề tài. - Các bài toán về cực trị của phần Cơ học, điện học, quang học. - Đưa ra các chủ đề cần bồi dưỡng cho học sinh giỏi vật lý. I.5. Phương pháp nghiên cứu. - Thu thập thông tin qua sách, các đề thi, qua mạng internet. - Phương pháp thử nghiệm. - Phương pháp phân tích. II. Phần nội dung 1. Cơ sở lý luận. - Bài toán cực trị là một trong những dạng bài tập hay và khó trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Là một bài tập thường xuất hiện trong hầu hết các đề thi học sinh giỏi tỉnh cũng như đề thi tuyển sinh vào trường chuyên lớp 10. Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 3 Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 “người dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo. Phải thường xuyên tìm tòi các tư liệu, có kiến thức nâng cao trên các phương tiện, đặc biệt là trên mạng internet. Lựa chọn trang Web nào hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả nào hay có các chuyên đề hay, khả quan nhất để sưu tầm tài liệu - Trong công tác BDHSG khâu đầu tiên là khâu tuyển chọn học sinh khâu này rất quan trọng. Như phần trên tôi nói, đó là: Chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết thục năm học thông qua việc trao đổi với GV giảng dạy trước đó để lựa chọn những em có khả năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học kế tiếp. - Đăc biệt biên soạn chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ ràng, cụ thể, chi tiết cho từng mảng kiến thức rèn luyện các kỹ năng ngôn ngữ theo số tiết quy định nhất định và nhất thiết phải bồi dưỡng theo quy trình từ thấp đến cao, từ dễ đến khó để các em HS bắt nhịp dần. b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp. Một số bài tập trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh đăk lăk trong những năm gần đây: y Bài 1 (HSG 2013) Hai Xe đạp đi theo hai đường vuông góc, Xe A đi theo hướng từ O đến x với tốc độ V1 = 25km/h; xe B đi x theo hướng từ O đến y với tốc độ v2 = 15km/h. A O Luc 6 giờ hai xe cách giao điểm O của hai đường là OA = 4,4km; OB = 4km, như hình B vẽ coi chuyển động thẳng đều. 1) Tính khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm 6 giờ 15 phút . 2) Tính thời điểm mà khoản cách giữa hai xe là nhỏ nhất. thời gian đi của mỗi xe là t = 6h15 phút - 6h00 = 15 phút = 0,25 h quảng đường đi được của mỗi xe sau thời gian t là s = v1.t = 25t = 25.0,25 = 6,25km s2 = v2t = 15.0,25 = 3,75km sau thời gian t xe 1 ở A1 xe 2 ở vị trí B1 như hình vẽ khoản cách giữa hai xe là L = A1B1 2 2 2 2 áp dụng định lý pytago ta có L = OA1 OA2 1,85 0,25 1,86km tương tự khoản cách giữa hai xe sau thời gian t là L2 (4,4 25t)2 (4 15t)2 L2 850t2 340t 35,36 850t2 340t 35,36 L2 0 Để tồn tại giá trị của t thì phương trình * có nghiệm Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 5 Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 theo hình vẽ ta có mạch điện (RAM nt Ran )//(RMC nt RCN) Điện trở mỗi đoạn là X R R YR x AM L 1 1 với y ,0 Y 1 L RMC R1 RAM (1 Y)R1 X R R YR CN L 2 2 RMC R2 RCN (1 Y)R2 RMN1 RMC RCN R1 Y(R1 R2 ) RMN2 RMA RAN R2 Y(R1 R2 ) RMN1.RMN2 Điện trở tương đương mạch : RTD RMN1 RMN2 2 2 (R1 R2 ) Y (R1 R2 )Y R1R2 RTD R1 R2 Thay các giá trị vào ta được câu a b) cường độ dòng điện trong mạch chính là U U(R1 R2 ) I 2 2 2 RTD (R1 R2 ) Y (R1 R2 ) Y R1R2 Với U(R1 + R2 ) không đổi 2 2 2 Đặt f(y) = (R1 R2 ) Y (R1 R2 ) Y R1R2 Nhận thấy f(y) là hàm bậc 2 có dạng ax2 + bx + c có hệ số a <0 nên parapol có dạng quay xuống nên f(y) đạt giá trị lớn nhất tại 2 b (R1 R2 ) 1 y 2 2a 2(R1 R2 ) 2 Và f(y) có giá trị nhỏ nhất ở hai biên vì 0 Y 1 nên f(y) có giá trị nhỏ nhất khi y =1 hoặc y = 0 Tư lập luận trên ta có để I đạt giá trị cực tiểu thì f(y) lớn nhất khi 1 x 1 L y x 2 L 2 2 Để I đạt giá trị cực đại khi y đạt giá trị nhỏ nhất Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 7 Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 2 2 R0 R0 Áp dụng bất đửng thức Cauchy. Rb 2 .Rb 2R 0 Rb Rb 2 R0 y Rb 2R 0 4R 0 Rb Vậy p max khi y min = 4R0 2 R0 Dấu bằng xãy ra khi Rb Rb R0 4 Rb U 2 122 Công suất cực đại trên Rb là PMAX 9W 4R 0 4.4 Nhận xét và nhắc lại kiến thức Đoạn mạch mắc nối tiếp I = I1 = I2 =..=In U = U1 + U2 ++Un Rtd = R1 + R2 + .+Rn Công suất tiêu thu của mạch điện P = U.I = I2R =U2/R Bất đẳng thức cô si cho hai số không âm a và b a + b 2 ab Với a,b 0 Dấu “=” xảy ra khi a = b Chứng minh: với (a – b)2 0 2 2 a – 2a.b +b o a2 +2a.b +b2 4a.b (a +b)2 4a.b a + b 2 ab Bài 4 Cho vật AB đặt vuông góc với trục chính trước một thấu kính hôi tụ có tiêu cự f = 30cm một màn hứng ảnh đặt vuông góc với trục chính Gọi khoảng cách từ vật đến màn là L. Hỏi L nhỏ nhất là bao nhiêu để có ảnh rõ nét trên màn. Khi đó vật cách thấu kính bao nhiêu cm. Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 9 Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 Bài 5 Hai điểm A và B cách nhau 700m. Xe I khởi hành từ A chuyển động thẳng đều đến B với vận tốc v 1 = 8m/s, cùng lúc đó xe II khởi hành từ B thẳng đều với vận tốc v 2 = 6m/s. Tìm khoảng cách giữa hai xe, nếu xe II chuyển động trên đường vuông góc với AB và thời gian có khoảng cách đó kể từ lúc khởi hành. Giải Ta có hiện tượng như hình vẽ Gọi A’B’ là khoảng cách của hai xe sau khoảng Thời gian t B’ Ta có A’B = AB - v1t = 700-8t BB’ = v2t = 6t V1 A Áp dụng định lý pitago cho tam giác A’BB’ A’ B (700 8t)2 (6t)2 A’A = AA' 7002 11200t 100t 2 AA ' 10 4900 112t t 2 Cách 1: Để AA’ đạt giá trị nhỏ nhất thì 4900 - 112t + t2 đạt giá trị nhỏ nhất Ta có t2 - 112t + 4900 = (t – 56)2 +1764 1764 Vậy AA’ đạt giá trị nhỏ nhất là 10 1764 Dấu bằng xãy ra khi t – 56 = 0 => t = 56s Vậy sau khoản thời gian 56 giây thì khoản cách giữa hai xe nhỏ nhất là. Cách 2: (Hoặc ta có AA’ = 100t 2 11200t 490000 để AA’ đạt giá trị nhỏ nhất khí f(t) =100t2 -11200t+490000 đạt min nhận thấy f(t) là hàm bậc 2 của t với hệ số a =100 > 0 11200 nên f(t) đạt min tại t = 56 giây 2.100 Bài 6 Cho mạch điện như hình vẽ thanh kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, có điện trở 16 Ω có chiều dài L. Con chạy C chia thanh MN thành hai phần, đoạn MC có chiều dài a, a đặt x = . Biết R1=2 Ω, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V. L Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 11 Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 Với x = 0 thì f(0) = 1 Với x=1 thì f(1) = 1 Vậy giá trị lớn nhất của cường độ dòng điện là Imax = 6A. Cách 2* Để I đạt giá trị nhỏ nhất thì f(x) = -8x2 +8x+1 đạt giá trị lớn nhất Ta có f(x) = -8x2 +8x+1 = - 8(x2 - x +1/8) f(x) = - 8( x- ½)2 + 1 ta có – 8(x-1/2)2 0 f(x) = - 8( x- ½)2 + 3 3 Vậy giá trị lớn nhất của f(x) = 3 Dấu bằng xãy ra khi x - 1/2 = 0 => x = 1/2 Vậy cường độ dòng điện nhỏ nhất là Imin= 2A c. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp. - Đễ thực hiện các bài tập trên thì học sinh phải làm được bài tập nâng cao ở các phần cơ học , điện học và quang học tương ứng. - Phải trang bị cho học sinh kiến thác toán một cách thong hiểu - Có thời gian rèn luyện đủ để cho học sinh tiếp nhận kiến thức, và rèn luyện cachs giải. d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp. - e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu. - Qua chủ đề trên giúp học sinh tự tin hơn trong môn học. - Đây là chủ đề không thể thiếu trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp và chuẩn bị thi vào các trường chuyên. - Khi đặt ra mục tiêu này thì giáo viên phải đầu tư làm sao cho học nắm được các kiến thức cơ bản. Kết quả đạt được qua các năm Năm học Dự thi Đậu Thi tỉnh 2016 -2017 5 5 1 2017 -2018 6 5 2 2018-2019 7 7 4 III. Phần kết luận, kiến nghị Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 13
File đính kèm:
- sang_kien_kinh_nghiem_boi_duong_hoc_sinh_gioi_voi_bai_toan_c.doc