Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

 TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc
 Phần I - ĐẶT VẤN ĐỀ
 Do thực tế trình độ nhận thức của học sinh THCS chưa cao, đặc biệt là đối 
với vùng nông thôn, thời gian tiếp thu trên lớp còn ít so với lượng kiến thức và khả 
năng tư duy, nhận dạng, phân loại bài toán để xác định được yêu cầu của bài toán 
là hết sức khó khăn đối với phần lớn học sinh.
 Bên cạnh đó, do nhu cầu ham học, ham hiểu biết của số học sinh có triển 
vọng, do mức độ quan trọng của vật lý 9 đối với việc thi vào lớp 10 và tiếp tục học 
ban KHTN ở các lớp trên nên yêu cầu đặt ra là phải chọn lựa, sàng lọc và phân loại 
bài tập để hướng dẫn cho học sinh là công việc vô cùng quan trọng đối với mỗi 
giáo viên dạy bồi dưỡng . 
 Thực tế cho thấy: kiến thức là vô hạn, các loại, các dạng bài tập nói chung, 
bài tập về mạch điện nói riêng là rất phong phú và đa dạng:
 - Mạch điện mắc nối tiếp, mắc song song.
 - Mạch điện hỗn hợp tường minh.
 - Mạch điện hỗn hợp không tường minh.
 - Mạch cầu, mạch đối xứng, mạch tuần hoàn, mạch bậc thang...
Trong quá trình bồi dưỡng vật lý THCS cho học sinh, nếu ta chỉ phân ra các phần 
cơ, nhiệt, điện, quang; mỗi phần làm một vài bài để học sinh quan sát, ghi chép và 
ghi nhớ máy móc theo kiểu tái hiện thì rất khó để có thể để ghi nhớ bền vững và áp 
dụng khi cần thiết. 
 Việc bồi dưỡng học sinh có triển vọng đòi hỏi giáo viên phải định hướng 
được và phân loại từng dạng bài tập cho học sinh, với mỗi dạng trước hết cung cấp 
cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, những điểm cần lưu ý, cung cấp cách giải 
cụ thể, chọn lựa bài tập cho học sinh luyện giải để nắm vững phương pháp với mức 
độ từ đơn giản đến phức tạp. Trong các dạng bài tập đó thì việc học sinh biết phân 
tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện phức tạp thì mới có thể bắt tay vào việc 
giải các bài tập khác.
 Trong quá trình bồi dưỡng cho học sinh mũi nhọn, học sinh thuộc đội tuyển 
dự thi học sinh giỏi, điều mà tôi nhận thấy hầu hết ở học sinh là đối với những 
 H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng t­êng minh 1 TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc
 Phần II – CÁC GIẢI PHÁP CẢI TIẾN
Chương I . Nhắc lại một số kiến thức cơ bản
 Một mạch điện có thể gồm nhiều đoạn mạch điện. Mỗi đoạn mạch điện ở 
giữa hai điểm của đoạn mạch điện có thể gồm một hay nhiều bộ phận, các bộ phận 
có thể mắc nối tiếp hoặc mắc song song với nhau.
1. Định luật Ôm:
 U
 I U
 R U = I.R và R 
 I
2. Định luật ôm đối với các loại đoạn mạch
a/ Đoạn mạch nối tiếp:
 A C B
 • • •
 R R
* Tính chất: 1 H.1 2
 Hai điện trở R1 và R2 có một điểm chung là C.
 I = I1 = I2. (1a)
 U = U1 + U2. (2a)
 R = R1 + R2. (3a)
 U R
 1 1 . (4a)
 U 2 R2
 U R1
*Chú ý: U 1 = I1.R1 = I.R1 = .R1 = U. . (5a)
 R R1 R2
 U R2
 U2 = I2.R2 = I.R2 = .R2 = U. .
 R R1 R2
 U1 R1
Chia U thành U1 và U2 tỉ lệ thuận với R1 và R2. . 
 U 2 R2
- Nếu R2 = 0 thì theo (5a) ta thấy : U2 = 0 và U1 = U.
Do đó trên sơ đồ (H.1). Hai điểm C và B: U CB = I.R2 = 0. Khi đó điểm C coi như 
trùng với điểm B (hay điểm C và B có cùng điện thế).
 R1
 I1
- Nếu R2 = (rất lớn)
 A I B
 U1 = 0 và U2 = U. • R 2 •
 I2
b/ Đoạn mạch mắc song song: 
 H.2
* Tính chất:
 H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng t­êng minh 3 TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc
Chương II. Mạch điện hỗn hợp không tường minh.
1/ Nhận xét chung:
- Mạch điện hỗn hợp không tường minh cũng là một loại mạch điện mắc hỗn hợp, 
song cách mắc khá phức tạp, không đơn giản mà phân tích cách mắc các bộ phận 
trong mạch điện được ngay. Vì vậy, để thực hiện được kế hoạch giải, bắt buộc phải 
tìm cách mắc lại để đưa về mạch điện tương đương đơn giản hơn.
 Nhớ rằng, giữa các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ampe kế... có điện trở 
không đáng kể là những điểm có cùng điện thế, ta gộp lại (chập lại). Khi đó vẽ lại 
mạch điện, ta sẽ được mạch điện tương đương ở dạng đơn giản hơn.
- Phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện là bước khá quan trọng, nó giúp 
ta thực hiện yêu cầu của bài toán tránh được những sai sót.
 Cuối cùng, ta áp dụng các tính chất và hệ quả của định luật Ôm đối với từng 
loại đoạn mạch nối tiếp và song song.
2/ Các bài tập thí dụ cụ thể
2.1 – Bài tập thí dụ 1:
 Cho sơ đồ mạch điện được mắc như sơ đồ hình vẽ 3.
Biết R = 6Ω; R = 3Ω; R = 8Ω; R = 4Ω.
 1 2 3 4 A B
 R
Khi đoạn mạch được mắc vào một nguồn điện, 1
 R
ampe kế chỉ 3A. R2 4
a/ Tính hiệu điện thế của nguồn điện.
 D R3 A
b/ Tính dòng điện đi qua R1 và R2. C
 H.3. 
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải .. Ơ
 Với việc lần đầu tiên giải bài toán mạch điện hỗn hợp như thế này, học sinh 
lúng túng trong việc phân tích mạch điện. Vì vậy, sau khi đã được giáo viên cung 
cấp việc chập các điểm nối với nhau bằng dây dẫn, ta yêu cầu học sinh quan sát kĩ 
sơ đồ và nhận xét cách mắc.
Bước 1: Nhận xét:
 Ta thấy các điểm A và D được nói với nhau bằng dây dẫn có diện trở không 
đáng kể, nên chúng có cùng điện thế và ta chập lạ thành một điểm. Như vậy thì 
 H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng t­êng minh 5 TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc
 Ta thấy hai điểm B và C được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở không 
đáng kể. Do đó, ta chập hai điểm này lại với nhau. Khi đó đoạn mạch AC và đoạn 
mạch CD là hai đoạn mạch mắc nối tiếp, mỗi đoạn mạch đó lại có 2 điện trở được 
mắc song song. Như vậy, mạch điện gồm: Hai đoạn mạch mắc song song AC và 
CD măvs nối tiếp với nhau và nối tiếp với điện trở R1 mắc vào nguồn điện. 
Bước 2: Thực hiện bài giải:
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
 R2 R4
 A D
 C
 R3 R5
 A
 + -
 R1
- Mạch điện được mắc như sau: R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)}
a/ Điện trở tương đương của mạch AC là :
 1 1 1 R2 R 3 R2 R3 6.12 72
 R AC 4()
 RAC R2 R3 R2 .R3 R2 R3 6 12 18
Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là:
 1 1 1 R4 R 5 R4 R5 10.30 300
 R CD 7,5()
 RCD R4 R5 R4 .R5 R4 R5 10 30 40
Điện trở toàn mạch là: R = R1 + RAC + RCD = 6,5 + 4 + 7,5 = 18(Ω)
 Vậy hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là:
 U = I.R = 2.18 = 36(V)
b/ Cường độ dòng điện qua R1 là I1:
 I1 = I = 2(A)
Cường độ dòng điện qua R2 và R3 là I2 và I3 :
 I 2 R3 12
 Ta có : 2 I 2 2.I 3 (1)
 I 3 R2 6
Mà : I2 + I3 = I = 2A (2)
 H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng t­êng minh 7 TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc
này, một đầu nối với cực dương, một đầu nối với cực âm của nguồn điện, nghĩa là 
mạch điện AB gồm 5 điện trở được mắc song song với nhau. 
Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải:
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
 r
 r
 + A A r - B
 r
 r
- Mạch điện được mắc:R 1 // R2 // R3 // R4 // R5.
a/ Điện trở tương đương của toàn mạch AB là:
 1 1 1 1 1 1
 RAB R1 R2 R3 R4 R5
 1 1 1 1 1 5 r 15
 R 3()
 r r r r r r AB 5 5
b/ Hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là:
 UAB = I.RAB = 2.3 = 6(V)
ĐS: RAB = 3() ;UAB = 6(V)
2.4 – Bài tập thí dụ 4:
 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 6. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị 
là r = 49  . Dây nối có điện trở không đáng kể. Tính điện trở tương đương của 
toàn mạch.
 + A C D E
 R1 R2 R3 F
 F
 4
 R
 - B R R R G
 K 7 I 6 H 5
 H. 6
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
 H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng t­êng minh 9 TrÞnh ThÕ Th¾ng - THCS VÜnh Hïng, VÜnh Léc
 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 7. Các điện trở đều bằng nhau và có giá 
trị là r = 12Ω. Điện trở dây nối không đáng kể. Ampe kế chỉ 2,4A.
a/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
 D’ C’
b/ Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện.
 D C
 A’ B’
 A B
 A H.7
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
 Đến đây, học sinh gặp phải một sơ đồ mạch điện phức tạp hơn, không chỉ 
đơn giản là chập các điểm được nối bằng dây dẫn mà học sinh cần phải xác định 
các yếu tố của định luật Ôm (I. U, R) và dòng điện đưa vào mạch như thế nào. Từ 
đó mới đánh giá được điện thế tại các điểm, khi đó những điểm nào có cùng điện 
thế ta chập lại làm một.
Bước 1: Nhận xét:
Ta nhận thấy:
 - Các điện trở được mắc vào các cạnh của hình lập phương.
 - Theo đề bài các điện trở này có cùng giá trị.
 - Dòng điện được đưa vào ở nút A, đi ra ở nút C’(hai đầu đường chéo của 
hình lập phương).
 Như vậy, các điểm B, D. A’ có cùng điện thế ta chập lại làm một. Tương tự 
như vậy, các điểm C, B’, D’ cũng có cùng điện thế ta chập lại làm một. 
 Do đó mạch điện thực chất gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp nhau. Trong đó 
đoạn mạch AB có 3 điện trở R 1, R2, R3 mắc song song, đoạn mạch BC có 6 điện 
trở mắc song song, đoạn mạch CC’ có 3 điện trở mắc song song.
 H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn hçn hîp kh«ng t­êng minh 11