Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh Lớp 9 giải đúng bài toán chứa căn bậc hai

 Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ 
I. Lý do chọn đề tài 
 Trong chương trình giáo dục phổ thông mới 2018 Môn Toán ở trường phổ 
thông góp phần hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất học sinh; phát triển 
kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng 
toán học vào thực tiễn; tạo sự kết nối giữa bộ môn Toán và các môn học khác trong 
nhà trường đặc biệt các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục Stem. Chính vì vậy hiện 
nay trong nhà trường đòi hỏi phải thường xuyên đổi mới các phương pháp dạy 
học với tinh thần “ lấy người học làm trung tâm”. Phương pháp dạy học Toán 
trong nhà trường cần phát huy tính tích cực, tự giác chủ động của người học từ 
đó hình thành năng lực tự học của học sinh cũng như các năng lực hợp tác nhằm 
tránh việc học Toán thụ động.Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp tôi thấy 
rằng việc truy n thụ kiến thức cho các em mới ch là một chi u, mới ch cho các 
em thấy cái đ ng, lời giải đ ng, mà chưa ch cho các em tìm cái sai trong khi 
làm toán mà các em hay gặp để các em suy nghĩ sâu s c hơn cho học sinh, phát 
huy tính tích cực chủ động, sáng tạo. 
 “Căn bậc hai” là một phạm trù kiến thức khá phức tạp, tương đối trừu 
tượng mà học sinh ch mới làm quen ở lớp 7 với thời lượng ch 1 tiết học và 
được mở rộng phát triển ở lớp 9. Nội dung kiến thức v căn bậc hai phong ph , 
xuất hiện dày đặc trong một chương với số tiết không nhi u nên một số kiến 
thức ch giới thiệu để làm cơ sở để hình thành kỹ năng tính toán, biến đổi. Thậm 
chí một số kiến thức ch nêu ở dạng tên gọi mà không giải thích như biểu thức 
chứa căn bậc hai, đi u kiện xác định của căn bậc hai, phương pháp r t gọn, yêu 
cầu r t gọn... tên gọi nhi u và dễ nhầm lẫn như căn bậc hai, căn bậc hai số học, 
căn thức bậc hai, khai phương, biểu thức lấy căn, nhân các căn bậc hai, khử 
mẫu, trục căn thức, .... Khi gặp một bài toán “có chứa căn bậc hai” không ít học 
sinh l ng t ng không biết phải b t đầu từ đâu và đặc biệt không biết xoay xở ra 
sao. Qua thực tế tôi phát hiện ra còn rất nhi u học sinh thực hành kỹ năng giải 
toán còn yếu, lời giải toán còn thiếu nhi u và chưa chặt ch theo tư duy toán học 
do nhi u nguyên nhân như năng lực tư duy ngôn ngữ, khả năng chuyển thể từ 
ngôn ngữ văn học thành các quan hệ toán học, chưa thực sự hiểu kỹ v căn bậc 
hai và trong khi thực hiện các phép toán v căn bậc hai hay có sự nhầm lẫn, hiểu 
sai đ bài, thực hiện sai mục đích Việc gi p học sinh n m vững các công thức 
của phép biến đổi, vận dụng linh hoạt trong từng dạng toán, nhận ra sự nhầm lẫn 
và gi p các em tránh được sự nhầm lẫn đó là cần thiết, gi p các em có một sự 
am hiểu vững ch c v lượng kiến thức khi học căn bậc hai. Do đó tôi chọn đ tài 
“Một số biện pháp giúp học sinh lớp 9 giải đúng bài toán chứa căn bậc hai” 
II. Mục đích nghiên cứu: 
 Trên cơ sở phân tích đánh giá tình hình học tập của học sinh, tôi nêu ra 
một số biện pháp gi p học sinh kh c sâu kiến thức căn bậc hai, hình thành một 
 1 Phần II: NỘI DUNG 
I. Cơ sở lí luận: 
 Nội dung chủ yếu v căn bậc hai đó là phép khai phương và một số phép 
biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. 
II. Cơ sở thực tiễn: 
 Thông qua bài kiểm tra thường xuyên của học sinh tôi thấy học sinh còn m c 
một số lỗi không đáng có. Khi đi u tra và thống kê tôi thấy kết quả không như 
mong muốn. 
III. Nội dung các biện pháp: 
Biện pháp 1: Trong các tiết dạy trên lớp giáo viên cần nhấn mạnh các kiến 
thức trọng tâm, các kĩ năng quan trọng cần hình thành trong chương giúp 
học sinh nắm vững và dễ nhận dạng khi làm bài tập 
 Các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai mà SGK giới thiệu cho học 
sinh tương đối ng n gọn. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần 
nhấn mạnh giải thích một số vấn đ như sau để học sinh tránh m c sai lầm. 
 + Hằng đẳng thức: A2 = | A| (với A là biểu thức đại số hay nói gọn là 
 2
biểu thức ). Nhấn mạnh cho học sinh sự khác biệt của và A . Thứ nhất 
 luôn xác định với mọi A vì biểu thức dưới dấu căn luôn không âm. Còn 
 ch xác định khi A 0. Thứ hai = | A| trong khi đó = A. Giáo 
viên ch ý khẳng định cho học sinh = khi và ch khi A 0. 
 + Với liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương AB A B 
 + Khử mẫu ở biểu thức lấy căn: 
Trong chương 1 giáo viên ch ý hình thành cho học sinh các kỹ năng sau:kỹ 
năng tính toán và kỹ năng biến đổi biểu thức, kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi 
Biện pháp 2: Phát hiện và phân tích một số sai lầm cơ bản của học sinh hay 
gặp trong chương để học sinh tránh lặp lại những sai lầm này. 
 Qua nhi u năm dạy học tôi thấy việc tiếp thu kiến thức theo hướng đưa 
bài tập, học sinh làm thì việc tư duy, tìm tòi, kh c sâu kiến thức của học sinh 
không cao, còn khi gặp bài toán ngược như tìm chỗ sai trong lời giải cho trước 
hoặc tìm lỗi sai trong bài làm của bạn thì học sinh rất hướng th bàn luận, cho ra 
nhi u hướng, nhi u kết quả (có thể chưa đ ng) nên hiệu quả tốt hơn trong quá 
trình học tập của các em. Trong các sai lầm tôi đưa ra lời giải sai, phân tích sai 
lầm của học sinh và đưa ra lời giả đ ng 
Sai lầm 1: sai lầm trong sử dụng thuật ngữ Toán học 
 Ví dụ 1:Tìm các căn bậc hai của 9. 
 Rõ ràng học sinh rất dễ dàng tìm ra được số 16 có hai căn bậc hai là hai số 
đối nhau là 3 và - 3. 
 3 Sai lầm 3: Sai lầm khi sử dụng căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = | A| 
Ví dụ 1: R t gọn biểu thức A 7 2 6 
 2
Lời giải sai: A 7 4 3 2 3 3 2 
Học sinh sai lầm khi so sánh căn thức. 
Ví dụ 2 : Giải phương trình: 4(3 x )2 - 6 = 0 
 Lời giải sai : 4(3 x )2 - 6 = 0 2 (3 x )2 6 2(3-x) = 6 3- x = 3 x = 0. 
Phân tích sai lầm và đưa ra bài giải đ ng .... 
Sai lầm 4: Khi r t gọn biểu thức kết quả chưa đưa v trục căn thức ở mẫu 
Ví dụ1: R t gọn biểu thức kết quả 2 học sinh không đưa đến kết quả cuối 23 
 3 3
Sai lầm 5: sai lầm trong kĩ năng biến đổi. 
 21x 
Ví dụ 1: Cho P với x 01 ,x . Tìm x để biểu thức P 1 
 x 1
 21x 
Lời giải sai: P 1 1 2 x 1 x 1 x 0 x 0 .... 
 x 1
Biện pháp 3: Tự học ở nhà 
- Giao nhiệm vụ học tập ở nhà theo mức độ: yếu kếm, trung bình, khá giỏi. 
- Tạo nhi u hình thức khi giao nhiệm vụ học tập ở nhà của học sinh: photo bài 
tập, tạo bài tập trên hệ thống lms, hoạt động nhóm chuẩn bị bài học tiếp theo. 
- Lồng ghép một số dạng toán ngoài SGK để phát triển tư duy cho học sinh khá 
giỏi trong các tiết luyện tập và bài tập giao v nhà cho học sinh. 
IV. ết quả thực nghiệm 
- Thông qua số liệu bài kiểm tra thường xuyên, bài kiểm tra giữa kì để thấy được 
tính hiệu quả của đ tài. 
 Phần III: ẾT LUẬN 
1. ết luận 
2. iến nghị và đề xuất 
 TP Vinh, 28/12/2021 
 Người viết: 
 Phan Thanh Tùng 
 5