Sáng kiến kinh nghiệm Phương trình bậc hai - Hệ thức Vi Ét cho học sinh Lớp 9 tại trường THCS

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN
 −−−−−−−−−−−−
 MÃ SKKN
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề tài: 
 TỔ CHỨC DẠY ÔN THI THEO CHUYÊN ĐỀ: 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI ÉT
 CHO HỌC SINH LỚP 9 TẠI TRƯỜNG THCS 
 Lĩnh vực/ Môn: Toán
 Cấp học: THCS 
 NĂM HỌC 2015 - 2016 Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp 
9 tại trường THCS
chiến lược phát triển kinh tế xã hội, chiến lược phát triển con người của Đảng và 
Nhà nước ta. Chính vì vậy, trong “Cương lĩnh xây dựng đất nước trong thời kỳ 
quá độ lên Chủ nghĩa xã hội”, Đảng ta đã khẳng định quan điểm cơ bản để xây 
dựng và phát triển sự nghiệp giáo dục là: “Giáo dục và đào tạo gắn liền với sự 
nghiệp phát triển kinh tế, phát triển khoa học, kỹ thuật, xây dựng nền văn hóa 
mới, con người mới”. 
 Bước vào thời kỳ đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, giáo 
dục và đào tạo trở thành một nhân tố có ý nghĩa quyết định tốc độ và quy mô 
của sự phát triển. 
 Trong giai đoạn hiện nay, việc nâng cao chất lượng giáo dục luôn là mục 
tiêu phấn đấu của toàn xã hội, đó chính là nhiệm vụ hàng đầu đặt ra với các nhà 
trường. Theo nghị quyết Trung ương II khóa VIII của Đảng, việc nâng cao chất 
lượng giảng dạy trong các bậc học là điều hết sức cần thiết. Yêu cầu đặt ra cho 
các hoạt động dạy học trong nhà trường phổ thông là rất lớn, cần trang bị cho 
học sinh hệ thống kiến thực khoa học cơ bản, hiện đại, hình thành và rèn luyện 
những kỹ năng vận dụng tri thức vào cuộc sống, bằng cách đó phát triển nhân 
cách toàn diện cho học sinh, đáp ứng được yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp 
hóa, hiện đại hóa đất nước. 
 Để đổi mới toàn diện giáo dục và đào tạo, phát triển nguồn nhân lực chất 
lượng cao đáp ứng yêu cầu của xã hội, Báo cáo chính trị của Ban chấp hành 
Trung ương Đảng khóa IX tại Đại hội đại biểu lần thứ X của Đảng đã ghi rõ: 
“Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đổi mới cơ cấu tổ chức, cơ chế quản 
lý nội dung, phương pháp dạy và học; thực hiện “chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã 
hội hóa”, chấn hưng nên giáo dục Việt Nam”. Ở các trường THCS, ngoài việc 
phải chú ý nâng cao chất lượng từ lớp 6 để đảm bảo chất lượng giáo dục bền 
vững, lâu dài thì cũng phải đặc biệt chú trọng đầu tư cho việc ôn luyện kiến thức 
cho học sinh lớp 9 nhằm đạt kết quả cao trong các kỳ thi, đặc biệt là kỳ thi tuyển 
sinh vào lớp 10 THPT. Là một giáo viên toán đã nhiều năm đứng trên bục giảng, 
tôi thấy cần phải có các biện pháp tổ chức cho học sinh ôn thi môn toán lớp 9 
chu đáo, kỹ lưỡng để các em có khả năng và tâm lý tốt khi đối mặt với các kỳ 
thi. 
 Căn cứ nhiệm vụ năm học 2015 – 2016 cấp trung học cơ sở mà trọng tâm 
là đổi mới kiểm tra đánh giá, đổi mới phương pháp dạy học, tạo ra sự chuyển 
biến cơ bản về tổ chức hoạt động dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo 
dục trong các trường trung học, tôi mạnh dạn thực hiện đề tài này, hi vọng góp 
phần nâng cao chất lượng đào tạo và kết quả học tập, thi cử của học sinh trường 
THCS Thượng Thanh. Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp 
9 tại trường THCS
 II. QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
 1. Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện
 - Hầu hết giáo viên dạy ôn thi phải tự biên soạn nội dung ôn tập cho học 
sinh, vì vậy chương trình dạy chưa đáp ứng được yêu cầu thực tế, chưa bao quát 
được chương trình học - thi. 
 - Việc khai thác sâu các bài tập cơ bản còn hạn chế, những câu hỏi mở 
rộng đòi hỏi khả năng tư duy sáng tạo linh hoạt của học sinh còn chưa đề cập 
đến. 
 - Việc giảng dạy theo các chuyên đề còn chưa được thực hiện nhiều. 
 - Kỹ năng trình bày chưa được quan tâm đúng mức. 
 - Một số phương pháp được dùng để luyện thi cho học sinh lớp 9 chưa 
thực sự phù hợp, thiếu tích cực dẫn đến hiệu quả giờ dạy chưa cao. 
 2. Số liệu điều tra trước khi thực hiện
 Khi chưa thực hiện đề tài, tôi đã theo dõi các giáo viên dạy luyện thi lớp 9 
tại trường THCS, trực tiếp trao đổi, thảo luận cùng các giáo viên và khảo sát 
chất lượng 46 học sinh lớp 9A. Kết quả điều tra thu được như sau: 
 Giỏi Khá Trung bình Yếu
 Đạt loại
 SL % SL % SL % SL %
 Khi chưa thực 
 25 54 17 37 4 9 0 0
 hiện đề tài
 3. Những biện pháp thực hiện
 3.1. Cơ sở lý luận
 3.1.1. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu
 Trong nhiều thập kỷ qua, môn Toán đã được nhiều nhà toán học và mọi 
người yêu thích và nghiên cứu. Riêng việc giảng dạy và luyện thi môn Toán đại 
số qua các chuyên đề đã đươc nhiều giáo viên ở các trường tham gia tích cực 
nhưng việc áp dụng từng địa bàn, đối với từng nhà trường với từng lớp học phổ 
thông thì chưa cụ thể và thiết thực. 
 3.1.2. Khái niệm về công tác dạy ôn thi môn Toán phần đại số qua các 
chuyên đề
 Dạy ôn thi môn Toán đại số lớp 9 qua các chuyên đề là tổng hợp và phân 
loại kiến thức cơ bản, nâng cao, những dạng bài tập thường có trong các đề thi 
lớp 9 thành các phần kiến thức riêng sau đó tiến hành giảng dạy cho học sinh 
theo từng chuyên đề, từ đó nâng cao trình độ nhận thức, củng cố khắc sâu kiến Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp 
9 tại trường THCS
mà chỉ yêu cầu học sinh có cái nhìn tổng quát hóa, tích cực suy nghĩ và tư duy 
logic, khả năng tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách có hệ thống trên cơ sở 
những kiến thức cơ bản trong chương trình sách giáo khoa. Đặc biệt có những 
dạng bài toán có thể giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, yêu cầu người học 
phải tìm hiểu theo nhiều khía cạnh và toàn diện. 
 Toán đại số là môn học mang tính chính xác cao nên ngôn ngữ biểu đạt 
của học sinh trong khi làm bài cần được chọn lọc, có khoa học và chuẩn xác. 
Việc dạy ôn thi môn toán đai số ngoài dựa trên nền tảng kiến thức chuẩn trong 
sách giáo khoa thì còn phụ thuộc vào giới hạn cho phép mở rộng những kiến 
thức nâng cao, trang thiết bị và trình độ, khả năng tiếp thu kiến thức của học 
sinh trong từng trường. 
 * Đặc điểm tâm lý học sinh trung học cơ sở: Học sinh trung học cơ sở nói 
chung và học sinh lớp 9 nói riêng đang ở lứa tuổi dậy thì, lúc này thể chất của 
các em đang phát triển, đặc biệt hệ thần kinh đang dần hoàn thiện và có sự tiến 
bộ vượt bậc. Do đó: 
 − Khả năng chú ý của các em còn hạn chế, chưa tập trung cho sự phát 
triển của cơ thể. 
 − Các em tiếp cận vấn đề và tiếp thu kiến thức nhanh nhưng lại dễ quên, 
thích điều mới lạ và thích được động viên, khen ngợi. 
 − Ham học hỏi, hiểu biết, thích tìm tòi khám phá để chiếm lĩnh khoa học 
ở mức độ cao hơn nhưng lại dễ nản chí khi gặp vấn đề khó giải quyết. 
 Giáo viên cần phải gần gũi, hiểu tâm lý học sinh để khi dạy có sự truyền 
đạt phù hợp nhất; trong khi dạy cần khắc sâu kiến thức cho học sinh, dạy ôn thi 
kiến thức theo chuyên đề có hệ thống, từ đó rèn luyên các kỹ năng tính toán, giải 
bài tập nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học. 
 * Điều kiện, hoàn cảnh dạy và học của giáo viên và học sinh trường 
THCS: Trường THCS Tôi đang dạy có bề dày truyền thống hơn 40 năm, nhiều 
giáo viên công tác lâu năm có nhiều kinh nghiệm giảng dạy, tâm huyết với nghề 
và cũng có nhiều giáo viên trẻ năng động, sáng tạo. Về điều kiện cơ sở vật chất, 
trường có những phòng học đạt chuẩn về chất lượng, các phòng chức năng, các 
trang thiết bị, đồ dùng dạy học, thư viện sách giáo khoa và các tài liệu tham 
khảo về cơ bản đáp ứng đủ cho công tác dạy và học của giáo viên và học sinh 
nhà trường. Gần nửa thế kỷ đã trôi qua, truyền thống dạy tốt và học tốt vẫn được 
các thế hệ giáo viên và học sinh trong trường gìn giữ và phát huy. Đội ngũ giáo 
viên có năng lực và trình độ chuyên môn tương đối khá, mặt bằng học sinh chưa 
đồng đều nhưng nhìn chung các em chăm chỉ và ngoan ngoãn, có tinh thần học 
tập tích cực. Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp 
9 tại trường THCS
kiến thức cho học sinh, giúp học sinh đạt kết quả cao trong học tập và trong kỳ 
thi vào lớp 10 THPT. 
 3.3. Giải pháp thực hiện
 3.3.1. Sự chỉ đạo công tác dạy ôn thi môn toán (Phần toán Đại số) cho 
học sinh lớp 9 từ cấp trên
 Đầu năm học, dưới sự chỉ đạo của ban giám hiệu, tổ trưởng chuyên môn 
thống nhất với các giáo viên trong tổ về công tác ôn luyện kiến thức, cách thiết 
kế các chuyên đề toán học, lên kế hoạch về công việc dạy ôn thi môn toán lớp 9 
theo các chuyên đề. 
 Giáo viên dạy ôn thi lớp 9 cần hệ thống kiến thức toàn bộ chương trình và 
phân chia kiến thức theo từng chuyên đề. Mỗi chuyên đề được phân chia thành 
nhiều phần theo từng dạng khác nhau, lấy kiến thức cơ bản sách giáo khoa làm 
nền tảng. 
 Trong quá trình dạy ôn thi, người giáo viên cần bám sát chương trình học 
– thi của bộ cũng như dựa trên năng lực của học sinh trong trường, không nên 
mở rộng quá nhiều dẫn đến vượt quá trình độ học sinh, gây nên sự quá tải kiến 
thức. 
 3.3.2. Triển khai công tác dạy ôn thi môn toán đại số cho HS lớp 9 theo 
chuyên đề
 − Họp phụ huynh vào đầu năm để thông báo với phụ huynh nhiệm vụ 
năm học của học sinh, đác diểm tình hình của học sinh từng lớp, kế hoạch thực 
hiện các nội dung học tập và ôn thi của học sinh lớp 9. Động viên gia đình cùng 
kết hợp với nhà trường, có trách nhiệm quan tâm, động viên giúp đỡ con em 
mình phấn đấu, tạo điều kiện thời gian, tinh thần để học sinh đạt hiệu quả cao 
trong học tập, có tâm lý vững vàng, tự tin khi bước vào các kỳ thi. 
 − Khảo sát chất lượng thường xuyên để đánh giá chất lượng học sinh từ 
đó phân chia học sinh thành các nhóm để có phương pháp ôn luyện phù hợp với 
trình độ, năng lực của học sinh, đảm bảo học sinh tiếp thu tốt nhất các kiến thức 
giáo viên truyền đạt. 
 − Họp tổ chuyên môn để bàn bạc thống nhất chương trình dạy ôn thi theo 
cả năm, liệt kê các chuyên đề dựa vào sách giáo khoa, nhất trí cách giảng dạy 
sao cho phù hợp với đối tượng học sinh. Tôi luôn sưu tầm tài liệu, sách tham 
khảo để tích lũy và nâng cao kiến thức chuyên môn cũng như kỹ năng sư phạm. Tổ chức dạy ôn thi theo chuyên đề: Phương trình bậc hai – hệ thức Vi Ét cho học sinh lớp 
9 tại trường THCS
nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: 
 b b b' ' b' '
 x1 ; x2 x ; x 
 2a 2a 1 a 2 a
+ nếu 0 thì phương trình có + nếu ' 0 thì phương trình có 
 b b'
nghiệm kép: x1 x2 nghiệm kép: x x 
 2a 1 2 a
+ nếu 0 thì phương trình vô + nếu ' 0 thì phương trình vô 
nghiệm nghiệm
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
 2
- Định lý: Nếu x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình ax bx c 0 a 0 thì 
 b
 x x 
 1 2 a
 c
 x .x 
 1 2 a
- Ứng dụng nhẩm nghiệm của hệ thức Vi-ét: 
+ Nếu phương trình ax2 bx c 0 a 0 có a b c 0 thì phương trình có 2 
 c
nghiệm là: x 1; x 
 1 2 a
+Nếu phương trình ax2 bx c 0 a 0 có a b c 0 thì phương trình có 2 
 c
nghiệm là: x 1; x 
 1 2 a
 u v S
+ Nếu thì suy ra u, v là nghiệm của phương trình: x2 Sx P 0 (điều 
 u.v P
kiện để tồn tại u, v là S 2 4P 0 )
B. Bµi tËp: 
 Khi hướng dẫn học sinh ôn theo chuyên đề tôi đưa ra các dạng bài, đưa 
ra lí thuyết cơ bản cho mỗi dạng bài sau đó hướng dẫn mỗi dạng từ 1-2 bài và 
các bài tập tương tự đề nghị học sinh làm 
I/Phương trình bậc hai không có tham số: Các dạng bài toán thường gặp
1. Phương trình bậc hai dạng khuyết: 
a/ Phương trình bậc hai khuyết hạng tử bậc nhất: 
*Phương pháp giải: 
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải. 
- Chia cả hai vế cho hệ số bậc hai đưa về dạng: x2 = a
 • a > 0 phương trình có nghiệm x a